P1118 - #2213. 「SCOI2014」方伯伯打扑克

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方伯伯有一些空白的扑克（？）牌。方伯伯想要用这些牌来玩一个数学游戏。

方伯伯首先决定好他要用这些空白的扑克牌组成 $m$ 个牌堆，每一堆牌的张数都是 $2$ 的整数次幂。确切地说，第 $i$ 堆（注意：从 $0$ 开始计数）牌将会有 $2^{n_i}$ 张牌。方伯伯首先决定好第 $0$ 堆牌要有 $2^{n_0}$ 张牌，然后将这堆牌从上到下按次序标记 $\sim 2^{n_0}$ 的十进制数字。

方伯伯开始游戏前决定要先洗牌，他决定好要洗 $x_0$ 次牌。他洗牌有一个固定的模式，每次洗牌操作等同于以下两个步骤的操作：

将所有奇数位上的牌依次取出组成新的一堆牌。
将新的一堆牌放在旧有的牌前面。

如当 $n_0=3$ 时，第 $0$ 堆牌从上到下一开始为 12345678，洗一次牌得到 13572468，洗两次牌得到 15263748。

洗完牌后，方伯伯在心中决定好把其中从上往下数第 $l_0$ 到第 $r_0$ 张牌上的数字均加上一个数字 $t_0$ ，并依次（转换成二进制）异或之后得到一个异或值；方伯伯把第 $0$ 堆牌的这个异或值取模 $mod 2^{n_{0} - 1}$ 的值记作 $ans0\mathrm{ans}_0$ 。

类似地，方伯伯将按同样的方式用剩下的 $m - 1$ 个牌堆。具体地说，他决定按照如下几个公式来对每一堆牌组进行游戏：

对于第 $i$ 堆牌，牌堆中将会有 $2^{n_i-1}$ 张牌，并从上到下标有 $1∼2ni−11\sim 2^{n_i-1}$ 的十进制整数。其中， $n_{i} = ({a n s}_{i - 1} + i - 1) mod 5 + b a s e$ ， $base\mathrm{base}$ 是一个方伯伯事先决定好的正整数。
方伯伯将会先决定好自己用来游戏的牌处于牌堆中的什么位置。方伯伯首先决定好他要看的第一张牌应该是第 $l_i$ 张，其中 $l_{i} = (2 {a n s}_{i - 1} + l_{i - 1} + i - 1) mod 2^{n_{i}} + 1$ 。
方伯伯接着决定他要看的最后一张牌应该是第 $r_i$ 张，其中 $r_{i} = ({a n s}_{i - 1} + 1 + l_{1} mod 2^{⌊ n_{i} / 2 ⌋} \cdot 2^{⌊ n_{i} / 2 ⌋}) mod 2^{n_{i}} + 1$ 。
因为上面两个式子并不简单，有可能会产生 $l_i>r_i$ 的结果，此时将它们的值互换。
想好自己要看什么牌后，方伯伯就会以此决定自己要洗 $x_i$ 次牌，其中 $x_{i} = (r_{i} - l_{i} + t_{i - 1} + i) mod 2^{n_{i}}$ 。
方伯伯同时还会想好他要给每张牌要加上数字的是 $t_i$ ，其中 $t_{i} = (l_{i} + r_{i}) mod 2^{n_{i}}$ 。
方伯伯洗完牌后，把其中从上往下数第 $l_i$ 到第 $r_i$ 张牌上的数字均加上数字 $t_i$ ，并依次（转换成二进制）异或之后得到一个异或值；方伯伯把第 $i$ 堆牌的这个异或值取模 $mod 2^{n_{i} - 1}$ 的值记作 $ansi\mathrm{ans}_i$ ，接着回到第一步玩下一个牌堆。

方伯伯听说你有高超的信息学能力，他想知道你能否在他完成游戏前就算出最后一个牌堆，即第 $m - 1$ 个牌堆，得到的游戏结果 $ansm−1\mathrm{ans}_{m-1}$ 。你能做到吗？

第一行包含一个整数 $m$ ，表示牌组的个数。接下来一行包含六个整数，分别为 $n0,x0,l0,r0,t0,Basen_0, x_0 ,l_0 ,r_0, t_0 , \mathrm{Base}$ 。

输出为一个数，表示最后的答案。

样例输入

2
5 1 4 27 3 15

样例输出

对于所有数据， $\leq 5000000,\ n_i \leq 60,\ 0<l_i \leq r_i \leq 2^{n_i},\ 0<x_i,t_i<10^9,\ \mathrm{Base} \leq 55$

"); $("#submitPage").html(""); window.setTimeout('$("#ansFrame")[0].scrollIntoView()',1000); }else{ main.removeClass("container"); main.css("width",width2); main.css("margin-left","10px"); main.parent().append("

"); $("#submitPage").html(""); } $("#submit").remove(); } function submit_code() { if (!$('#submit_code input[name=answer]').val().trim() && !editor.getValue().trim()) return false; $('#submit_code input[name=language]').val($('#languages-menu .item.active').data('value')); lastSubmitted = editor.getValue(); $('#submit_code input[name=code]').val(editor.getValue()); return true; } // $('#languages-menu')[0].scrollTop = $('#languages-menu .active')[0].offsetTop - $('#languages-menu')[0].firstElementChild.offsetTop; $(function () { $('#languages-menu .item').click(function() { $(this) .addClass('active') .closest('.ui.menu') .find('.item') .not($(this)) .removeClass('active') ; editor.getSession().setMode("ace/mode/" + $(this).data('mode')); }); });

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