1169: #6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集

给定实直线 $L$ 上 $n$ 个开区间组成的集合 $I$，和一个正整数 $k$，试设计一个算法，从开区间集合 $I$ 中选取出开区间集合 $S\subseteq I$，使得在实直线 $L$ 的任何一点 $x$，$S$ 中包含点 $x$ 的开区间个数不超过 $k$。且 ∑z∈S∣z∣ \sum\limits_{z \in S} | z | ​z∈S​∑​​∣z∣ 达到最大。这样的集合 $S$ 称为开区间集合 $I$ 的最长 $k$ 可重区间集。∑z∈S∣z∣ \sum\limits_{z \in S} | z | ​z∈S​∑​​∣z∣ 称为最长 $k$ 可重区间集的长度。

对于给定的开区间集合 $I$ 和正整数 $k$，计算开区间集合 $I$ 的最长 $k$ 可重区间集的长度。

输入格式

文件的第 $1$ 行有 $2$ 个正整数 $n$ 和 $k$，分别表示开区间的个数和开区间的可重迭数。
接下来的 $n$ 行，每行有 $2$ 个整数 li l_i l​i​​ 和 ri r_i r​i​​，表示开区间的左右端点坐标，注意可能有 li>ri l_i > r_i l​i​​>r​i​​，此时请将其交换。

输出格式

输出最长 $k$ 可重区间集的长度。

样例

样例输入

4 2
1 7
6 8
7 10
9 13

样例输出

15

数据范围与提示

$1\le n\le 500,1\le k\le 3$