1224: #6226. 「网络流 24 题」骑士共存问题

在一个 $\text{n}\times \text{n}$ 个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘上某些方格设置了障碍，骑士不得进入。

对于给定的 $\text{n}\times \text{n}$ 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑士，使得它们彼此互不攻击。

输入格式

第一行有两个正整数 $\text{n}$ 和 $\text{m}$ (1≤n≤200,0≤m≤n2−1)( 1 \leq n \leq 200, 0 \leq m \leq n^2 - 1 )(1≤n≤200,0≤m≤n​2​​−1) 分别表示棋盘的大小和障碍数。

输出格式

输出计算出的共存骑士数。

样例

样例输入

3 2
1 1
3 3

样例输出

5

数据范围与提示

$1\le n\le 200$

0≤m≤n2−10 \leq m \leq n^2-10≤m≤n​2​​−1