1233: #6247. 九个太阳

在遥远的苏远山上，yww 自诩为太阳。

yww 对其他自以为是太阳的人很敌视，他决定通过发出光芒来教化这些人。当 yww 的光芒照耀到一个人的身上时，这个人就会在这股古老而强大的力量的压迫下，双膝跪地，双手平举，随后身体前俯后仰，手也跟着摆动，并大声喊道：「yww 是我们的红太阳！」。

除了 yww 以外，苏远山上一共有 $n$ 个自以为是太阳的人。由于 yww 具有某种神秘力量，一次教化的人数只能是正整数 $K$ 的倍数，且 $K$ 是 $2$ 的幂。

yww 想知道，如果他发出光芒，被教化的人有多少种情况。两种情况视作不同，当且仅当存在一个人，在一种情况中被教化，在另外一种情况中没有被教化。由于情况实在太多了，所以答案为 $998244353$ 取模。

一句话题意：给定 $n,K$ ，满足 $K$ 是 $2$ 的幂，求

∑K∣i,0≤i≤n(ni)\begin{aligned} \sum_{K | i, 0 \le i \le n} \binom{n}{i} \end{aligned}​​K∣i,0≤i≤n​∑​​(​i​n​​)​​

对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行两个正整数 $n,K$ 。

输出格式

输出一行答案。

样例

样例输入

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样例输出

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数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，1≤n≤100,1≤K≤261 \le n \le 100, 1 \le K \le 2 ^ 61≤n≤100,1≤K≤2​6​​ ；
对于 $100\%$ 的数据，1≤n≤1015,1≤K≤2201 \le n \le {10} ^ {15}, 1\le K \le 2 ^ {20}1≤n≤10​15​​,1≤K≤2​20​​ ，且 $K$ 为 $2$ 的幂。