1653: 集合的划分

设S是一个具有n 个元素的集合，S＝⟨a1，a2，……，an⟩ ，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1，S2，……，Sk ，且满足：

1．Si≠∅ 

2．Si∩Sj＝∅ (1≤i，j≤k，i≠j ) 

3．S1∪S2∪S3∪…∪Sk＝S 

则称S1，S2，……，Sk 是集合S的一个划分。它相当于把S集合中的n个元素a1，a2，……，an 放入k 个(0＜k≤n＜30 )无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定n 个元素a1，a2，……，an 放入k 个无标号盒子中去的划分数S(n,k) 。

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