1801: sightsee

作为对奶牛们辛勤工作的回报，Farmer John 决定带她们去附近的大城市玩 一天。旅行的前
夜，奶牛们在兴奋地讨论如何最好地享受这难得的闲暇。 很幸运地，奶牛们找到了一张详
细的城市地图，上面标注了城市中所有 L(2 <= L <= 1000)座标志性建筑物（建筑物按 1..L 顺
次编号），以及连接这些建筑 物的 P(2 <= P <= 5000)条道路。按照计划，那天早上 Farmer John
会开车将奶牛们送到某个她们指定的建筑物旁边，等奶牛们完成她们的整个旅行并回到出发
点后，将她们接回农场。由于大城市中总是寸土寸金，所有的道路都很窄，政府不 得不把
它们都设定为通行方向固定的单行道。 尽管参观那些标志性建筑物的确很有意思，但如果
你认为奶牛们同样享受穿 行于大城市的车流中的话，你就大错特错了。与参观景点相反，
奶牛们把走路定 义为无趣且令她们厌烦的活动。对于编号为 i 的标志性建筑物，奶牛们清
楚地知道参观它能给自己带来的乐趣值 F_i (1 <= F_i <= 1000)。相对于奶牛们在走路上花的
时间，她们参观建筑物的耗时可以忽略不计。 奶牛们同样仔细地研究过城市中的道路。她
们知道第 i 条道路两端的建筑物 L1_i 和 L2_i（道路方向为 L1_i -> L2_i），以及她们从道路
的一头走到另一头所 需要的时间 T_i(1 <= T_i <= 1000)。 为了最好地享受她们的休息日，
奶牛们希望她们在一整天中平均每单位时间 内获得的乐趣值最大。当然咯，奶牛们不会愿
意把同一个建筑物参观两遍，也就 是说，虽然她们可以两次经过同一个建筑物，但她们的
乐趣值只会增加一次。顺 便说一句，为了让奶牛们得到一些锻炼，Farmer John 要求奶牛们
参观至少 2 个建筑物。 请你写个程序，帮奶牛们计算一下她们能得到的最大平均乐趣值。

* 第 1 行: 2 个用空格隔开的整数：L 和 P
* 第 2..L+1 行: 第 i+1 行仅有 1 个整数：F_i
* 第 L+2..L+P+1 行: 第 L+i+1 行用 3 个用空格隔开的整数：L1_i，L2_i 以及 T_i， 描述了
第 i 条道路。

* 第 1 行: 输出 1 个实数，保留到小数点后 2 位（直接输出，不要做任何特殊的取整操作），
表示如果奶牛按题目中描述的一系列规则来安排她们的旅行的话，她们能获得的最大平均乐
趣值

5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2

6.00