1827: 【递归】集合的划分（例题）

【例4.5】集合的划分

    设S是一个具有n个元素的集合，S＝｛a1，a2，……，an｝，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1，S2，……，Sk ，且满足：

    1. Si ≠ ∅

    2. Si ∩ Sj = ∅  (1≤i,j≤k  i≠j)

    3. S1∪s2∪S2∪……∪Sk=S

    则称S1，S2，……，Sk是集合S的一个划分。它相当于把S集合中的n个元素a1 ，a2，……，an 放入k个（0＜k≤n＜30）无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a1 ，a2 ，……，an 放入k个无标号盒子中去的划分数S(n，k)。

    (提示：n较小，我们可以练习下递归+高精度方法；如n较大，只能用递推+高精度方法）

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